(本小题满分14分)已知二次函数 ，不等式 的解集为 ．(Ⅰ)若方程 有两个相等的实根，求 的解析式；(Ⅱ)若 的最大值
(本小题满分14分)已知二次函数 ，不等式 的解集为 ．(Ⅰ)若方程 有两个相等的实根，求 的解析式；(Ⅱ)若 的最大值为正数，求实数 的取值范围． |
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(Ⅰ)
(Ⅱ)
：（Ⅰ）∵不等式
的解集为
∴
和
是方程
的两根--1分
----2分∴
又方程
有两个相等的实根∴
---4分
∴
∴
∴
或
（舍）---5分
∴
--6分 ∴ ----7分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
--------9分
∵
，∴
的最大值为
-11分
∵ 的最大值为正数∴
∴
解得
或
-13分 所求实数
的取值范围是 -14分
(Ⅱ) ：（Ⅰ）∵不等式
的解集为 ∴ 和 是方程 的两根--1分 ----2分∴ 又方程
有两个相等的实根∴ ---4分∴
∴ ∴ 或 （舍）---5分∴
--6分 ∴ ----7分（Ⅱ）由（Ⅰ）知
--------9分∵
，∴ 的最大值为 -11分∵
的最大值为正数∴ ∴ 解得 或 -13分 所求实数 的取值范围是 -14分
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