如图，△ABC中，AB=AC=13，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，若△EBC的周长为21，则BC=（ ）
如图，△ABC中，AB=AC=13，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，若△EBC的周长为21，则BC=（ ）
A. 13
B. 10
C. 8
D. 7
A. 13B. 10
C. 8
D. 7
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解题思路：先根据线段垂直平分线的性质得出AE=BE，根据△EBC的周长为21可得出AC+BC=21，再根据AB=AC=13即可求出BC的值．
∵DE是AB的垂直平分线，
∴AE=BE，
∵△EBC的周长为21，
∴AC+BC=21，
∵AC=13，
∴BC=21-13=8．
故选C．
点评：
本题考点： 线段垂直平分线的性质．
考点点评： 本题考查的是线段垂直平分线的性质，即线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．
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