已知△ABC的周长为a，以它的三边中点为顶点组成一个新三角形（如图1），以这个新三角形三边中点为顶点又组成一个小三角形（
已知△ABC的周长为a，以它的三边中点为顶点组成一个新三角形（如图1），以这个新三角形三边中点为顶点又组成一个小三角形（如图2），如此这样下去第n个图形的最小三角形的周长是[12n
赞 共回答了162个问题采纳率：94.4%
解题思路：因为△ABC的周长为a，以它的三边中点为顶点组成的一个新的三角形的三边是原三角形三边的中位线，故两三角形相似，根据三角形的中位线定理，相似比为1：2．
图（1）中，小三角形的周长为：
1/2]a；
图（2）中，小三角形的周长为：[1/2]×[1/2]a=（[1/2]）2a；
图（3）中，[1/2]×[1/2]a=（[1/2]）3a；…，第n个图形的最小三角形的周长是[1
2na．
点评：
本题考点： 三角形中位线定理．
考点点评： 先从具体图形中找到规律，即（1/2]）n的指数与图的序号一致，然后直接写出答案即可．
18
可能相似的问题
-
一个三位数除以30,得数余12,这样的三位数中,最小的是_______
2022-04-063个回答
-
四个山字山靠山,四个川字川套川,四个口子口对口,四个十字颠到颠谜底是什么
2022-04-061个回答
-
声速计算声音遇到障碍物能向反方向传播.一个同学向一口枯井的井底大喊一声,经过15s听到回声,那么这口枯井的深度大约是多少
2022-04-063个回答
-
2022-01-021个回答
-
圆心在2x-y-7=上的圆交Y轴于(0,-4),(0,-2),求圆方程
2022-01-022个回答
-
分解因式： -4x^2y^2+6x^y-2xy 拜托啦!谢谢!
2022-01-021个回答
-
到别人的伞下去躲雨这篇文章中的好词,好句的鉴赏,还有这篇文章的读后感70字
2022-01-021个回答
-
如图，△ABC中，AB=AC=13，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，若△EBC的周长为21，则BC=（ ）
2022-01-022个回答
-
Mrs Jones is talking___(用介词填）the new movie with her daughter
2022-01-023个回答
-
英语改错!剩下的半短.5个错!Besides,I also like to listen to classical mu
2022-01-022个回答
-
2021-12-311个回答
-
教材中演示运动的合成与分解的实验如图A所示.假设从某时刻t=0开始红蜡块在玻璃管内每1s上升的距离都是10cm,且从t=
2021-12-311个回答
-
书面表达假设你是maria 你的英语成绩很好.你的朋友lily在英语学习上遇到了困难,请你用写信告诉他怎样才能成为一个更
2021-12-311个回答
-
水果店运来一批苹果,梨和香蕉.苹果的重量是梨的8分之5,香蕉的重量相当于梨的4分之3.苹果是135千克,香蕉有多少千克
2021-12-312个回答
-
同学们梳理了教材中与压强知识相关的实验，如图所示，其中分析正确的是（ ）
2021-12-311个回答
-
2021-12-311个回答
-
水果店有三种水果,共209kg,其中苹果比梨多1/2,梨比香蕉多1/2.三种水果各多少kg?
2021-12-311个回答
-
水果批发部运进苹果梨和香蕉共2400千克其中苹果占八分之三,梨和香蕉的重量比是三比二运来梨和香蕉共多少
2021-12-311个回答
-
英语翻译真困难,谁英语比较好,帮帮忙!英语网站里翻译根本不准确嘛～
2021-12-311个回答
-
2021-12-311个回答
你能帮帮他们吗
-
英语翻译真困难,谁英语比较好,帮帮忙!英语网站里翻译根本不准确嘛～
2021-12-311个回答
-
2021-12-311个回答
-
水果店运来苹果 梨和香蕉三种水果共600千克其中运来苹果的质量占运来水果总质量的四分之一,运来梨的质量
2021-12-311个回答
-
水果店购进了苹果梨和香蕉共23吨.梨的重量比香蕉少1/4,苹果的重量比梨多1/2,店里购进三种水果各多少吨
2021-12-311个回答
-
已知△ABC的周长为a，以它的三边中点为顶点组成一个新三角形（如图1），以这个新三角形三边中点为顶点又组成一个小三角形（
2021-12-311个回答
精彩回答
-
sat语法真题求解,不懂的别进Alongside the trail on which we ride our bike
2022-04-062个回答
-
on the right trail with a sense of disgust是什么意思
2022-04-062个回答
-
三角形的数学题已知.如图1,AB=AC,BE垂直AC,CD垂直AB,求证：角2=角1已知.如图2,三角形ABC中,角AC
2022-04-068个回答
-
(本小题满分14分)已知二次函数 ，不等式 的解集为 ．(Ⅰ)若方程 有两个相等的实根，求 的解析式；(Ⅱ)若 的最大值
2022-04-061个回答
-
已知 如图 三角形ABC中 DE分别是BC AB上的点 AD CE 交于F 且CD=1/3 BC AE=2/5AB 求S
2022-04-062个回答