已知:如图,在△ABC中,CD,BE分别为AB与AC上的高,∠EBC=45°,∠DCB=30°,DC=12,求BE的长.

陌上离 2022-04-06 悬赏金币 已收到1个回答

春风

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因为CD为AB上的高
所以∠CDB=90°
因为∠DCB=30°
所以BC=2BD
设BD=x,则BC=2x,
由勾股定理,得,
BC²=BD²+CD²
即4x²=x²+12²
解得x=4√3
所以BC=2x=8√3,
同理,在等腰直角三角形BCE中,由勾股定理,得,
BE^2+CE^2=BC^2
即2BE^2=BC^2
解得BE=4√6
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